Esta tablilla de 3800 años esconde el sistema trigonométrico más antiguo del mundo

Hace más de 100 años y mientras viajaba por el sur de Irak, el famoso arqueólogo y 'aventurero' Edgar Banks descubrió una pequeña tablilla babilónica llena de números cuneiformes. Desde entonces, la Plimpton 322 ha tenido fascinados a generaciones de matemáticos que, aunque no sabían que era ni para qué servía, sí fueron capaces de apreciar que ahí se escondía algo.

Y algo grande. Porque ahora un grupo de investigación australiano ha descubierto qué se escondía detrás de todos esos números: una tabla para realizar cálculos trigonométricos como nunca habíamos visto. Sobre todo, si tenemos en cuenta que tiene 3800 años.

El sistema trigonométrico más preciso de la antigüedad

Para ser exactos, la Plimpton 322 está datada entre el 1822 y el 1762 antes de Cristo. Y, a la luz de los hallazgos de los investigadores de la Universidad de Nueva Gales del Sur, lo cierto es que estamos ante la tabla trigonométrica más precisa del mundo antiguo. Y la más antigua también.

La tablilla fue descubierta por Edgar Banks, el diplomático, arqueólogo y vendedor de antigüedades que sirvió de inspiración para crear el personaje de Indiana Jones. En ella, aparecen cuatro columnas y 15 filas de números en la tradicional base sexagesimal babilónica.

Durante estos años, los arqueólogos han llegado a la conclusión de que, en un origen, la tabilla era más amplia: tenía dos columnas más y un total de 38 filas. Durante años, se pensaba que era una herramienta para ayudar a los profesores a resolver ejercicios en clase. Los investigadores australianos acaban de darle la vuelta a esa idea.

Pero lo realmente enigmático, la clave de la tablilla y por lo que ha desconcertado a los matemáticos y arqueólogos durante estos años es que lo expertos "se dieron cuenta de que contiene un patrón especial de números llamado terna pitagórica", explicaba Daniel Mansfield. Y no sólo eso: contenía ternas pitagóricas muy complejas.

Una terna pitagórica es toda serie de tres números que viene a cumplir el teorema de Pitágoras (es decir, que a² + b² = c²). Según esta revelación, los babilónicos tenían algún conocimiento del teorema de Pitágoras (aunque fuera empírico) mucho antes de Pitágoras mismo.

La trigonometría mil años antes de Hiparco de Nicea

Porque, ya de paso, 'desencriptar' la tablilla nos permite afirmar con bastante seguridad que los babilonios se adelantaron un milenio a los griegos en el desarrollo de la trigonometría. Hasta ahora, de forma más o menos oficial, se creía que el estudio de los triángulos había sido desarrollado en torno al 120 antes de Cristo por Hiparco de Nicea, un famoso astrónomo griego.

Es curioso porque, a diferencia de otras aproximaciones a la trigonometría, la que se recoge en Plimpton 322 no usa ángulos o círculos, sino ratios o relaciones. Eso hace que sea bastante más precisa que las trigonometrías clásicas. De hecho, tenemos que irnos a la tabla de senos de Madhava ya en el siglo XIV para encontrar algo igual de preciso.

Los autores creen que esta trigonometría podría ayudar a cosas como "topografía, gráficos por ordenador o en educación". Personalmente, lo veo complejo. Está claro, pero es interesante descubrir matemáticas distintas y formas nuevas (y a la vez de antiquísimas) de conceptualizar los números. El ser humano y la historia de cómo fuimos descubriendo el funcionamiento del mundo son sin duda fascinantes.